誰もが待ち焦がれていた点つなぎの解答編です。
【解答】
証明は、どの線も交わらないような白黒ペアの組み合わせを見つける
具体的な手続きを与えることによって示します。
（１）全ての白点と黒点を適当にペアにして線で結ぶ。
（２）交差する線がなければそこで終了
もし交差する線があったら、その四点でペアの関係を交換する。
交差する箇所がなくなるまで（２）の操作を繰り返し行うことで、
最終的に交差する箇所をなくすことができます。
いつまで経っても交差がなくならないということは起こらないのでしょうか。
では、これを証明しましょう。
まず、確認してもらいたいことは、（２）の操作を行うと
全体での「線の長さの総和」は必ず減少するということです。
これは上の図を見れば一目瞭然でしょう。明らかに短くなっています。
そして、ある点の配置が与えられたとき、
白と黒のペアの作り方は高々有限通りしかありません。
この二つの事実から、この手続きは必ず終了することが
おわかり頂けるでしょうか。
なぜならば、ペアの作り方が有限通りしかないため、
線の長さの総和がずっと減り続けることはありえないからです。
従って、いつかは必ず交差がない状態に行き着きます。
ゆえにどの線も交わらないペアの取り方は存在します。
では本日の問題です。
【問題】
上と右に無限に広がるチェス盤の左下隅に、一つの碁石が置かれています。
そして、あなたには碁石に対して次のような一連の操作が許されています。
操作：ある碁石の上と右が空いていれば、
その碁石を取り除き上と右に新たな碁石を置く。
あなたは、ピンク色で示した範囲から全ての碁石を追い出せるでしょうか。
難易度：★★★★★
