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2017年 02月 24日
legends <- c("ideal", "regression") ltys <- c("dashed", "solid") for (i in 1:10) { y <- rpois(5, lambda = 4) data <- data.frame(y) fit <- glm(formula = y ~ 1, family = poisson, data = data) l <- exp(fit$coefficients[1]) title <- paste("Poisson regression, estimated lambda = ", l) plot(1:10, dpois(1:10, lambda = 4), ylim = c(0.0, 0.25), type = "l", lty = "dashed", main = title, xlab = "", ylab = "") lines(1:10, dpois(1:10, lambda = l), type = "l") legend("topright", legend = legends, lty = ltys) }平均 `4` のポアソン分布から5つのサンプルをサンプリングして、そのデータに対してポアソン回帰をしています。 リンク関数は定数です。 正確に推定されるなら、推定されるパラメータは `4` に近い値になるはずです。 実際に実行してみると、5個しかサンプルが無いわりには結構正確に推定されるのが分かります。 しかし、だいたい10回も推定すると、1回くらいは目に見えておかしな推定をするのが分かります。 例えば下図のような推定をします。